Nació el 1º de marzo de 1964, en Chivilcoy, Buenos Aires. Se graduó de Contador Público Nacional en la Universidad de Buenos Aires.

Comenzó su militancia en la Juventud Peronista de Chivilcoy, cuando estaba en la secundaria.

Inició su carrera política como Jefe de Gabinete de la Secretaría General de la Gobernación de la provincia de Buenos Aires durante los años 1992 y 1993,​ en la gobernación de Eduardo Duhalde.

En 1993 fue elegido presidente del Honorable Concejo Deliberante de la ciudad de Chivilcoy, cargo que ejerció hasta 1995.

Ese mismo año asumió como Director de Promoción del Interior del Ministerio de Gobierno de la provincia de Buenos Aires.

Se desempeñó como Diputado Nacional, durante los períodos entre 1995 y 2002, representando la cuarta sección electoral. 

En su primer período integró las comisiones de Salud, Comercio Exterior, Presupuesto, Administración y Función Pública y Desarrollo Humano.

En su segundo período fue Vicepresidente Primero del Bloque Justicialista de la Honorable Cámara de Diputados de la Provincia de Buenos Aires (1999-2001) e integró las comisiones de Presupuesto e Impuestos, Medios de Comunicación Social, Seguridad, y Control y Seguimiento de Empresas y Servicios Públicos Privatizados.

En 2002, asumió como Secretario para la Modernización del Estado de la provincia de Buenos Aires, bajo la gobernación de Felipe Solá. En ese rol instituyó la figura de los Agentes de Modernización (Decreto 540/03).

En abril de 2003, durante el primer gobierno de Felipe Solá fue designado jefe de Gabinete de Ministros de la Provincia de Buenos Aires. Al asumir Solá su segundo mandato como Gobernador, fue confirmado en el cargo.

Siendo ministro de Gobierno, inauguró en julio de 2006 un servicio ferroviario denominado Expreso del Atlántico., en el corredor Constitución–Mar del Plata operado por la compañía ferroviaria provincial Ferrobaires (oficialmente UEPFP, Unidad Ejecutora del Programa Ferroviario Provincial).

El servicio consistía en dos frecuencias diarias (una por sentido)​ compuesto por coches Pullman y restaurante Hitachi, reacondicionados en las instalaciones que Ferrobaires posee en Kilo 4, en Gerli, repintados con un esquema de colores diferente al utilizado por la compañía hasta ese entonces, heredado de Ferrocarriles Argentinos.

También habilitó la extensión del servicio Retiro – Junín, brindado por Ferrobaires sobre las vías del Ferrocarril San Martín, hasta la estación Alberdi, que había estado cancelado durante cinco años.

Durante 2006, Randazzo fue evaluado como posible candidato a gobernador de la Provincia de Buenos Aires por el Frente para la Victoria, aunque debido a su bajo nivel de conocimiento público en ese momento, acabó siendo desplazado por Daniel Scioli.

Permaneció como ministro de Gobierno hasta la caducidad del mandato de Solá, en diciembre de 2007.

Fue candidato a diputado nacional por la provincia de Buenos Aires en las elecciones de octubre de 2007, ocupando el quinto lugar en la lista y resultando electo. Sin embargo, no llegó a asumir su banca ya que en noviembre de 2007 se anunció que sería designado ministro del Interior de la Nación.

El 10 de diciembre de 2007 juró en el cargo, formando parte del primer gabinete de Cristina Fernández de Kirchner.

Estuvo a cargo de importantes iniciativas del gobierno, como la reforma del Documento Nacional de Identidad,​ la creación de la Agencia Nacional de Seguridad Vial​ y la Reforma Política de 2009, mediante la cual se instituyó la realización de las elecciones primarias abiertas, simultáneas y obligatorias (PASO).

El 10 de noviembre de 2013 Randazzo anunció sus intenciones de postularse como precandidato a presidente de la Nación Argentina por el Frente para la Victoria en las elecciones primarias de 2015.

En mayo de 2014 fue designado como uno de los vicepresidentes honorarios del Partido Justicialista.

Ese mismo mes se lanzó «La Florería», una agrupación política juvenil destinada a apuntalar su precandidatura.

En Las Elecciones Legislativas de 2021 se presentó como precandidato a Diputado Nacional de Buenos Aires por el Frente Vamos Con Vos, obteniendo el 3,71% de Votos.​